Metoda echilibrului limitã constã în studiul echilibrului unui corp rigid, constituit din versant si dintr-o suprafatã de alunecare de formã oarecare (linie dreaptã, arc de cerc, spiralã logaritmica); de la acest echilibru sunt calculate tensiunile la forfecare (τ) si comparate cu rezistenta disponibilã (τf), calculatã cu criteriu de rupturã a lui Coulomb, iar din aceastã comparatie reiese prima indicatie privind stabilitatea prin coeficientul de sigurantã:

 

FS=τf/τ

 

 

Dintre metodele echilibrului limitã unele considerã echilibrul global al corpului rigid (Culman), altele din cauza neomogenitãtii divid corpul în fâsii considerând echilibrul fiecãruia (Fellenius, Bishop, Janbu etc.).

 

Mai jos sunt discutate metodele echilibrului limitã al Marius Buldur.

 

Fellenius (1927)

Metodã validã doar pentru suprafete de alunecare de formã circularã, sunt neglijate fortele dintre fâsii. Cu aceastã metodã nu sunt luate în considerare lucrãrile de interventie.

 

Bishop (1955)

Metodã validã doar pentru suprafete de alunecare de formã circularã. Nu este neglijatã nicio contributie a fortelor ce actioneazã pe fâsii, Bishop fiind primul care a descris problemele legate de metodele conventionale.

 

Janbu (1956)

Janbu a extins metoda lui Bishop la suprafete de alunecare de formã oarecare. Când se lucreaz cu suprafete de alunecare de formã oarecare bratul fortelor se schimbã (în cazul suprafetelor circulare rãmâne constant si egal cu raza) din acest motiv este mai conveabil calculul ecuatiei momentului fatã de coltul fiecãrei fâsii.

 

Morgenstern & Price (1965)

Se stabileste o relatie între componentele fortelor de interfatã de tip X = λ f(x)E, unde λ este un factor de scarã iar f(x), functia pozitiei lui E si a lui X, defineste o relatie între variatia fortei X si a fortei E în interiorul masei ce alunecã. Functia f(x) este aleasã arbitrar (constantã, sinusoidalã, semisinusoidalã, trapeziodalã, etc.) si influenteazã putin rezultatul, dar trebuie verificat ca valorile gãsite pentru necunoscute sã fie fizic acceptabile.

 

Spencer (1967)

Fortele interfetei de-a lungul suprafetelor de diviziune a fâsiilor sunt orientate paralel între ele si înclinate fatã de orizontalã cu un unghi asignat.

 

Bell (1968)

Echilibrul se obtine egalând cu zero suma fortelor orizontale, suma fortelor verticale si suma momentelor fatã de origine. Sunt adoptate functii de distributie a tensiunilor normale.

 

Sarma (1973)

Metoda Sarma este o simplã, dar precisã metodã pentru analiza stabilitãtii taluzurilor, ce permite determinarea acceleratiei seismice orizontale necesare pentru ca masa de teren, delimitatã de suprafata de alunecare si de profilul topografic, ajunge la starea de echilibru limitã (acceleratie criticã Kc) si, în acelasi timp, permite calcularea factorului de sigurantã obtinut ca si pentru celelalte metode mai cunoscute din geotehnicã.

Este vorba despre o metodã bazatã pe principiul echilibrului limitã si a fâsiilor, deci este considerat echilibrul unei potentizale mase de teren în alunecare subdivizatã în n fâsii verticale de grosime suficient de micã pentru a considera adimisibilã presupunerea cã efortul normal Ni actioneazã în punctul mediu al bazei fâsiei.

 

Zeng Liang (2002)

Zeng si Liang au efectuat o serie de analize parametrice pe un model bidimensional dezvoltat cu un cod în elemente finite ce reproduce cazul pilotilor imersi într-un teren în miscare (drilled shafts). Modelul bidimensional reproduce o fâsie de teren de grosime unitarã si presupune cã fenomenul survine în conditii de deformare planã în directe paralelã cu axa pilotilor. Modelul a fost utilizat pentru a cerceta influenta în formarea efectului arc a anumitor parametrii ca interax între piloti, diametrul si forma pilotilor si proprietãtile mecanice ale terenului. Autorii identificã în raportul dintre interax si diametrul pilotilor (s/d) parametru adimensional determinant pentru formarea efectului arc.

Problema este static nedeterminatã, cu grad de nedeterminare egal cu (8n-4), dar cu toate acestea se poate obtine o solutie reducând numãrul necunoscutelor si considerând deci ipoteze simplificative, astfel încât sã facã problema determinatã.

 

 

Metoda numericã a deplasãrilor

D.E.M. Discrete Element Method (1992)

Cu aceastã metodã terenul este modelat ca o serie de elemente discrete, pe care le vom numi "fâsii", si tine cont de compatibilitatea reciprocã între fâsii. În acest scop fiecare fâsie si fâsiile adiacente si baza sunt blocate de resorturi Winkler. Existã o serie de resoturi în directie normalã la interfatã pentru a simula rigiditatea normalã si o serie de resorturi în directia tangentialã pentru a simula rezistenta la alunecare a interfetei. Comportamentul resorturilor normale si a celor transversale este luat de tip Elasto-plastic perfect. Resorturile normale nu cedeazã la compresiune dar cedeazã doar la întindere cu o capacitate extensionalã maximã pentru teren coeziv si fãrã capacitate extensionalã pentru terenuri necoezive.

Resorturile cedeazã când se ajunge la rezistenta maximã la forfecare si se disting douã tipuri de comportament: teren fragil si teren nefragil.

 

 

 

 

©  GeoStru Software