Calcularea pilotilor de fundatie

Conventii

1.	Forta verticala Fy, pozitiva daca este indreptata inspre partea inferioara;

2.	Forta orizontala Fx pozitiva daca este indreptata de la stanga spre dreapta;

3.	Cuplul M este pozitiv daca produce deplasari in concordanta cu acelea ale fortei orizontale Fx.

Analiza pilotului in prezenta sarcinilor transversale: Matlock & Reese

Comportamentul unui singur pilot fata de sarcinile transversale va putea fi tratat facand referire la cunoscuta teorie a lui Matlock si Reese (1960).

Pe baza acestei teorii, in cazul:

· pilotilor imersi in intregime intr-un teren omogen;

· pilotilor incarcati la capat de o forta orizontala (Ht) si de un moment (Mt);

se obtin expresiile generale de mai jos:

deplasare orizontala

sh = (Ht × T3 / Ep × Ip ) × Ay + (Mt ×T 2 / Ep × Ip ) × By

rotatie

θ = (Ht × T2 / Ep × Ip ) × As + (Mt × T / Ep × Ip ) × Bs

moment

M = (Ht × T) × Am + Mt × Bm

H = Ht × Av + (Mt /T) × Bv

unde:

sh deplasarea orizontala de-a lungul trunchiului pilotului;

θ rotatie de-a lungul trunchiului pilotului;

M momendul de-a lungul trunchiului pilotului;

H forfecare de-a lungul trunchiului pilotului;

Ay, By, As, Bs, Am, Bm, Av, Bv coeficienti adimensionali;

Ep = modulul Young al pilotului;

Ip = momentul de inertie al pilotului;

T = (EpIp/ES)0.25 in cazul Es constant cu adancimea;

Es modulul de reactiune orizontala secant al terenului egal cu kh × D;

kh coeficientul de reactiune orizontala al terenului.

Coeficientii adimensionali mentionati mai sus sunt in functie de flexibilitatea relativa, reprezentata de raporturile Lp/T si z/T, cu Lp lungimea pilotului si z adancimea generala fata de capatul pilotului.

in cazul modulului Es constant cu adancimea si a pilotilor flexibili coeficienti adimensionali se pot determina din solutia lui Winkler pentru o grinda incarcata la extremitati de o forta si un cuplu, avand grija sa se inlocuiasca lungimea B a grinzii cu diametrul D al pilotului.

in cazul modulului Es variabil cu adancimea, ca prima aproximare, analiza poate fi efectuata cu ecuatiile de mai sus considerand o valoare medie pentru Es referita la o adancime egala cu de 3-4 ori diametrul D al pilotului.

Sarcina limita verticala

Sarcina limita verticala a fost calculata cu ajutorul formulelor statistice, care il exprima in functie de geometria pilotului si de caracteristicile terenului si interfetei pilot-teren

La sfarsitul calculului, sarcina limita Qlim este in mod conventional impartita in doua cote, rezistenta la varf Qp si rezistenta laterala Qs.

Rezistenta unitara la varf

Rezistenta unitara qp la varf, pentru cazul terenului cu frecarea (j) si coeziunea (c), este data de expresia:

qp = c × Nc + γ × D × Nq

indicand cu:

γ = Greutatea volumica a terenului;

D = Lungimea pilotului;

Nc si Nq = Factori de capacitate portanta incluzand factorul de forma geometrica.

Factorul Nq a fosta calculat in functie de teoria lui Berezantzev.

Rezistenta elevatiei

Contributia la rezistenta trunchiului este calculata utilizand o combinatie de eforturi totale si eficace. Sunt prevazute trei metode de calcul de uz curent. Doua dintre acestea au valabilitatea generala pentru rezistenta laterala a pilotilor amplasati in terenuri coezive. Aceste metode iau numele de a, b si l de la coeficientii multiplicativi utilizati pentru capacitatea portanta laterala.

Metoda utilizata pentru calcularea capacitatii portante laterale, metoda A, propusa de catre Tomlinson (1971); rezistenta laterala este calculata dupa cum urmeaza:

fs = Α × c + q × K × tg δ

c = valoarea medie a coeziunii sau a rezistentei la taiere/forfecare in conditii nedrenate;

q = presiunea verticala a terenului;

k = coeficientul de impingere orizontala care depinde de tehnologia pilotului si de starea anterioara de densitate calculat dupa cum urmeaza:

Pentru piloti batuti	K = 1 + tg2ϕ
Pentru piloti forati	K = 1 - tg2ϕ

δ = forfecarea pilot-teren, in functie de suprafata pilotului.

Pentru piloti batuti	δ = 3/4×tg ϕ
Pentru piloti forati	δ = tg ϕ

α este un coeficient calculat dupa cum urmeaza:

Coeficient pentru pilot batut:

c < 0.25	α = 1.00
0.25 < c < 0.5	α = 0.85
0.5 < c < 0.75	α = 0.65
0.75 < c <2.4	α = 0.50
c >2.4	α = 1.2 / c

Coeficient pentru pilot forat:

c < 0.25	a = 0.9
0.25 < c < 0.5	a = 0.8
0.5 < c < 0.75	a = 0.6
0.75 < c < 2	a = 0.4
c > 2	a = 0.8 / c

Mai mult dupa indicatiile lui Okamoto in prezenta efectelor seismice rezistenta laterala este redusa in functie de coeficientul seismic kh dupa cum urmeaza:

Coeffrid = 1 - kh

Infine:

1.	Pentru piloti forati atat caracteristicile de rezistenta (c, j) cat si coeficientul modulului orizontal al terenului au fost redusi cu 10%.

2.	In cazul tractiunii sarcina la varf este nula in timp ce sarcina laterala a fost redusa cu 70%.

3.	Pentru coeficientul de siguranta verticala s-a tinut cont si de greutatea pilotului.

Tasari

Tasarea verticala a fost calculata cu metoda Davis-Poulos, conform careia pilotul este considerat rigid (nedeformabil) imers intr-un mediu elastic, semispatiu sau strat de grosime finita.

Se presupune ca interactiunea pilot-teren este constanta pe segmente de-a lungul a n suprafete cilindrice in care este subdivizata suprafata laterala a pilotului. Tasarea suprafetei generice i datorata efectului de sarcina transmis de catre pilot terenului de-a lungul suprafetei j poate fi exprimat:

Wi,j = (τj / E ) × B ×Ii,j

indicand cu:

τj = Incrementul de tensiune la mijlocul segmentului;

E = Modulul elastic al terenului;

B = Diametrul pilotului;

Ii,j = Coeficient de infuenta.

Tasarea totala se obtine insumand Wi,j pentru toate ariile j.